Giải câu 3 trang 85 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 3 trang 85 toán VNEN 9 tập 1.

a) Ta có: góc $α$ và $90^{\circ}$ - $α$ là hai góc phụ nhau nên: sin $α$ = cos( $90^{\circ}$ - $α$ )

Suy ra đáp án đúng là C.

Ta có: AC = $\sqrt{B C^{2} + A B^{2}}$ = $\sqrt{7, 5^{2} - 6^{2}}$ = 4,5cm

$A C^{2}$ = CH.BC $\Rightarrow$ CH = $\frac{A C^{2}}{B C}$ = 2,7cm

Vậy đáp án B.

Theo định lý Py-ta-go: BC = $\sqrt{A B^{2} + A C^{2}}$ = $\sqrt{1^{2} + 2^{2}}$ = $\sqrt{5}$

*Ta có: cot $α$ = $\frac{A B}{A C}$ = $\frac{1}{2}$ suy ra B đúng

* Ta có: sin $α$ = $\frac{A C}{B C}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

cos $α$ = $\frac{A B}{B C}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\Rightarrow$ sin $α$ = 2cos $α$ (1)

Suy ra đáp án A đúng

* Từ (1) suy ra sin $α$ - 2cos $α$ = 0

$\Rightarrow$ $\frac{s i n α - 2 c o s α}{s i n α + c o s α}$ = 0

Suy ra đáp án D sai.

Vậy D sai.