Giải câu 4 trang 85 toán VNEN 9 tập 1.
a)
Ta có: $\sqrt{AB^{2} + AC^{2}}$ = $\sqrt{3,6^{2} + 4,8^{2}}$ = 6cm = BC
Suy ra tam giác ABC vuông tại A
sinB = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{4,8}{6}$ $\Rightarrow $ $\widehat{B}$ = $53,13^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{C}$ = $90^{\circ}$ - $53,13^{\circ}$ = $36,87^{\circ}$
Ta có: AH.BC = AB.AC $\Rightarrow $ AH = $\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{3,6.4,8}{6}$ = 2,88cm
b)
S$\Delta $ABD = $\frac{1}{2}$.AB.AD
S$\Delta $BDC = $\frac{1}{2}$.AB.DC
$\Rightarrow $ $\frac{S\Delta ABD}{S\Delta BDC}$ = $\frac{\frac{1}{2}.AB.AD}{\frac{1}{2}.AB.DC}$ = $\frac{AD}{DC}$
Theo tính chất đường phân giác ta có: $\frac{AD}{DC}$ = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{3,6}{6}$ = $\frac{3}{5}$
Vậy $\frac{S\Delta ABD}{S\Delta BDC}$ = $\frac{AD}{DC}$ = $\frac{3}{5}$.