Giải câu 4 trang 85 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 4 trang 85 toán VNEN 9 tập 1.

Ta có: $\sqrt{A B^{2} + A C^{2}}$ = $\sqrt{3, 6^{2} + 4, 8^{2}}$ = 6cm = BC

Suy ra tam giác ABC vuông tại A

sinB = $\frac{A C}{B C}$ = $\frac{4, 8}{6}$ $\Rightarrow$ $\hat{B}$ = $53, 13^{\circ}$ $\Rightarrow$ $\hat{C}$ = $90^{\circ}$ - $53, 13^{\circ}$ = $36, 87^{\circ}$

Ta có: AH.BC = AB.AC $\Rightarrow$ AH = $\frac{A B . A C}{B C}$ = $\frac{3, 6.4, 8}{6}$ = 2,88cm

S $Δ$ ABD = $\frac{1}{2}$ .AB.AD

S $Δ$ BDC = $\frac{1}{2}$ .AB.DC

$\Rightarrow$ $\frac{S Δ A B D}{S Δ B D C}$ = $\frac{\frac{1}{2} . A B . A D}{\frac{1}{2} . A B . D C}$ = $\frac{A D}{D C}$

Theo tính chất đường phân giác ta có: $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{A B}{B C}$ = $\frac{3, 6}{6}$ = $\frac{3}{5}$

Vậy $\frac{S Δ A B D}{S Δ B D C}$ = $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{3}{5}$ .

Giải câu 4 trang 85 toán VNEN 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề