Giải câu 3 trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 3 trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

a) $4 x^{2} + m x - 7 = 0$

$Δ = m^{2} - 4 \times 4 \times (- 7) = m^{2} + 112$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: $Δ = m^{2} + 112 > 0$ (đúng với mọi giá trị của m)

Hai nghiệm đó là: $x = \frac{- (m) \pm \sqrt{m^{2} + 112}}{2 \times 4} = \frac{- (m) \pm \sqrt{m^{2} + 112}}{8}$

b) $2 x^{2} + 3 x + m - 1 = 0$

$Δ = 3^{2} - 4 \times 2 \times (m - 1) = 1 - m$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: $Δ = 1 - m > 0 \Rightarrow m < 1$

Hai nghiệm đó là: $x = \frac{- 3 \pm \sqrt{1 - m}}{2 \times 2} = \frac{- 3 \pm \sqrt{1 - m}}{4}$