Giải câu 3 trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.
a) $4x^2 + mx - 7 = 0$
$\Delta = m^2 - 4\times 4 \times (-7) = m^2 + 112$
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: $\Delta = m^2 + 112 > 0$ (đúng với mọi giá trị của m)
Hai nghiệm đó là: $x = \frac{-(m) \pm \sqrt{m^2 + 112}}{2\times 4} = \frac{-(m) \pm \sqrt{m^2 + 112}}{8}$
b) $2x^2 + 3x + m - 1 = 0$
$\Delta = 3^2 - 4\times 2 \times (m - 1) = 1 - m$
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: $\Delta = 1 - m > 0 \Rightarrow m < 1$
Hai nghiệm đó là: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{1- m}}{2\times 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{1- m}}{4}$