Giải câu 3 trang 33 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 3 trang 33 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a, Với x > 0 ta có:

P = $(\frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} - \frac{1 - \sqrt{x}}{\sqrt{x}}) : (1 + \frac{2}{\sqrt{x}})$

= $(\frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 1)} - \frac{1 - \sqrt{x}}{\sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$

= $(\frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 1)} - \frac{(1 - \sqrt{x}) . (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 1)}) . \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$

= $\frac{2 \sqrt{x} + 1 - (1 - x)}{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 1)} . \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$

= $\frac{2 \sqrt{x} + x}{\sqrt{x} + 1} . \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ = $\frac{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} + 1} . \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ = $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$

b, $x = 2019 - 2 \sqrt{2018} = 2018 - 2 \sqrt{2018} + 1 = (\sqrt{2018} - 1)^{2}$

Thay $x = (\sqrt{2018} - 1)^{2}$ vào P ta có:

P = $\frac{\sqrt{(\sqrt{2018} - 1)^{2}}}{\sqrt{(\sqrt{2018} - 1)^{2}} + 1}$ = $\frac{\sqrt{2018} - 1}{\sqrt{2018} - 1 + 1}$ = $\frac{\sqrt{2018} - 1}{\sqrt{2018}}$

Giải câu 3 trang 33 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề