Giải câu 3 trang 28 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a, Với x0,x1 ta có:

1x+1+1x1+1 = x1(x+1)(x1)+x+1(x1)(x+1)+1 = x1+x+1x1+1 = 2xx1+1 

b, Với x0 ta có:

(2+3x)2(3x+1)223x+3 = 4+43x+3x(3x+23x+1)23x+3 = 23x+323x+3=1

c, Với x0,x4 ta có:

   1x+22x2x4x = x2(x+2)(x2)2.(x+2)(x2)(x+2)x4x 

= x22.(x+2)x4x4x = x6x4x4x =x+64xx4x = x+6x4x=64x

d, Với x12 ta có:

x+2x12 = 2.x+2x12.2 = 2x+22x12 = 2x1+22x1+12 = (2x1+1)22 = 2x1+12

e, Với x0 ta có:

aa+1a+aa+1+a = a.(a+1+a)(a+1a)(a+1+a)+a.(a+1a)(a+1+a).(a+1a)

= a.(a+1+a+a+1a)a+1a = a.2a+1=2a(a+1)

f, 1x+1+x2+1x1+x2+2x = 1.(x1+x2)(x+1+x2)(x1+x2)+1.(x+1+x2)(x1+x2)(x+1+x2)+2x

= (x1+x2)+(x+1+x2)x2(1+x2)+2x = 2x1+2x=0