Giải câu 3 trang 27 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 3 trang 27 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

Ta có: $- 8 = (- 2)^{3}$ ; $\frac{36}{49} = {(\frac{6}{7})}^{2}$ ; $(\frac{1}{81}) = {(\frac{- 1}{3})}^{4}$

a. $(2 x - 1)^{3} = - 8$

$\Leftrightarrow (2 x - 1)^{3} = (- 2)^{3}$

$\Leftrightarrow 2 x - 1 = - 2$

$\Leftrightarrow x = \frac{- 1}{2}$

b. $(5 x + 1)^{2} = \frac{36}{49}$

$\Leftrightarrow (5 x + 1)^{2} = {(\frac{6}{7})}^{2}$

$\Leftrightarrow | 5 x + 1 | = | \frac{6}{7} |$

$\Leftrightarrow 5 x + 1 = \frac{6}{7}$ hoặc $5 x + 1 = \frac{- 6}{7}$

$\Leftrightarrow x = \frac{- 1}{35}$ hoặc $x = \frac{- 13}{35}$

c. ${(- \frac{1}{3})}^{x - 5} = \frac{1}{81}$

$\Leftrightarrow {(- \frac{1}{3})}^{x - 5} = {(\frac{- 1}{3})}^{4}$

$\Leftrightarrow x - 5 = 4$

$\Leftrightarrow x = 9$