Giải câu 3 trang 27 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.
Ta có: $-8=(-2)^{3}$ ; $\frac{36}{49}=\left (\frac{6}{7} \right )^{2}$ ; $\left ( \frac{1}{81} \right )=\left ( \frac{-1}{3} \right )^{4}$
a. $(2x-1)^{3}=-8$
$\Leftrightarrow (2x-1)^{3}=(-2)^{3}$
$\Leftrightarrow 2x-1 = -2$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$
b. $(5x+1)^{2}=\frac{36}{49}$
$\Leftrightarrow (5x+1)^{2}=\left (\frac{6}{7} \right )^{2}$
$\Leftrightarrow \left |5x+1 \right |=\left | \frac{6}{7} \right |$
$\Leftrightarrow 5x+1=\frac{6}{7}$ hoặc $5x+1=\frac{-6}{7}$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{35}$ hoặc $x=\frac{-13}{35}$
c. $\left ( -\frac{1}{3} \right )^{x-5}=\frac{1}{81}$
$\Leftrightarrow \left ( -\frac{1}{3} \right )^{x-5}=\left ( \frac{-1}{3} \right )^{4}$
$\Leftrightarrow x-5=4$
$\Leftrightarrow x=9$