Giải câu 3 trang 136 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 3 trang 136 toán VNEN 8 tập 1.

Vì EF//HG//AC và EH//BD//FG mà BD $⊥$ AC nên EF $⊥$ FG, FG $⊥$ GH, GH $⊥$ EH, EH $⊥$ EF, hay EFGH là hình chữ nhật.

Xét $Δ$ ABO vuông tại O và $Δ$ BAE vuông tại E, có:

AB chung
$\hat{B A O}$ = $\hat{A B E}$ (so le trong)

$\Rightarrow$ $Δ$ ABO = $Δ$ BAE (cạnh huyền – góc nhọn).

Chứng minh tương tự, ta có: $Δ$ CBO = $Δ$ BCF; $Δ$ ADO = $Δ$ DAH; $Δ$ CDO = $Δ$ DCG.

Từ đó, suy ra: S $_{E F G H}$ = 2S $_{A B C D}$ .

Do diện tích hình chữ nhật EFGH là S $_{E F G H}$ = EH.HG = mn, nên có S $_{A B C D}$ = $\frac{1}{2}$ mn.

Như vậy, cách lập luận cảu bạn Chung là đúng. Có thể xem cách mà bạn Chung làm như một cách tìm ra công thức tính diện tích hình thoi theo độ dài hai đường chéo.

Giải câu 3 trang 136 toán VNEN 8 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề