Giải câu 3 trang 114 toán VNEN 9 tập 2.
Theo giả thiết ta có $\widehat{ACD} = 60^\circ$ nên $\widehat{ACE} = 120^\circ$ mà ACEB là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{ABE} = 60^\circ$.
Do A, B cố định, $\widehat{ABE} = 60^\circ$ (không đổi) nên điểm E cố định.
Theo giả thiết ACD là tam giác đều và M là trung điểm của đoạn DC nên $\widehat{AMC} = 90^\circ$, hay $\widehat{90^\circ}$.
Như vậy, do điểm M di động nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AE một góc $90^\circ$ không đổi nên M thuộc nửa đường tròn đường kính AE khi C di động.