Giải câu 3 trang 114 toán VNEN 9 tập 2

Giải câu 3 trang 114 toán VNEN 9 tập 2.

Theo giả thiết ta có $\hat{A C D} = 60^{\circ}$ nên $\hat{A C E} = 120^{\circ}$ mà ACEB là tứ giác nội tiếp nên $\hat{A B E} = 60^{\circ}$ .

Do A, B cố định, $\hat{A B E} = 60^{\circ}$ (không đổi) nên điểm E cố định.

Theo giả thiết ACD là tam giác đều và M là trung điểm của đoạn DC nên $\hat{A M C} = 90^{\circ}$ , hay $\hat{90^{\circ}}$ .

Như vậy, do điểm M di động nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AE một góc $90^{\circ}$ không đổi nên M thuộc nửa đường tròn đường kính AE khi C di động.