Giải câu 3 trang 11 sách toán VNEN lớp 9 tập 1

Giải câu 3 trang 11 sách toán VNEN lớp 9 tập 1.

Giải câu a)

Ta có: ${\sqrt{13}}^{2}$ = 13

$(\sqrt{5}$ + $\sqrt{7})^{2}$ = 5 + 2. $\sqrt{5}$ . $\sqrt{7}$ + 7 = 12 + 2. $\sqrt{5}$ . $\sqrt{7}$ > 12 + 2. $\sqrt{1}$ . $\sqrt{1}$ = 12 + 2 = 14 > 13

Suy ra $\sqrt{5}$ + $\sqrt{7}$ > $\sqrt{13}$ .

Giải câu b)

Ta có: $\sqrt{15}$ . $\sqrt{17}$ = $\sqrt{16 - 1}$ . $\sqrt{16 + 1}$ = $16^{2}$ - $1^{2}$ < $16^{2}$

Suy ra: $\sqrt{15}$ . $\sqrt{17}$ < 16

Giải câu c)

Ta có: $(2 \sqrt{2016})^{2}$ = 4.2016

$(\sqrt{2015}$ + $\sqrt{2017})^{2}$ = 2015 + 2017 + 2. $\sqrt{2015}$ . $\sqrt{2017}$ = (2016 - 1) + (2016 + 1) + 2. $\sqrt{(2016 - 1)}$ . $\sqrt{(2016 + 1)}$ = 2.2016 + 2.(2016 - 1) = 4.2016 - 2 < 4.2016

Hay $\sqrt{2015}$ + $\sqrt{2017}$ < 2 $\sqrt{2016}$ .

Giải câu 3 trang 11 sách toán VNEN lớp 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề