Giải câu 3 trang 107 toán VNEN 9 tập 1.
a) Tam giác BEH nội tiếp đường tròn (I) có BH là đường kính nên
Tương tự ta có
Tứ giác AFHE có
b) Vì AH
Vậy AH là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.
c) Xét đường tròn (I) có IE = IH
Tứ giác AFHE là hình chữ nhật (theo câu a) nên
Suy ra
Tương tự ta chứng minh được EF là tiếp tuyến của (O)
Hay EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (O).
d) Ta có:
tanC =
Ta có:
Hay bán kính của đường tròn đường kính HC gấp ba lần bán kính của đường tròn đường kính HB.