Giải câu 3 đề 19 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Giải câu 3 đề 19 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

Gọi x là số luống rau; y là số cây của mỗi luống. ($x;y>0)$

Ta có vườn nhà Lan trông được $x.y$cây.

Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Ta có phương trình:

$(x+8).(y-3)=xy-54\iff xy-3x+8y-24=xy-54$

$\iff xy-xy-3x+8y=-54+24\iff -3x+8y=-30$

$\iff 3x-8y=30$(1)

Nếu giảm đi 4 luống rau nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Ta được phương trình:

$(x-4).(y+2)=xy+32\iff xy+2x-4y-8=xy-32$

$\iff xy-xy+2x-4y=32+8\iff 2x-4y=40\iff x-2y=20$(2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình sau:

$\{\begin{array}{cc}3x-8y=30& \\ x-2y=20& \end{array}\iff \{\begin{array}{cc}3x-8y=30& \\ x=20+2y& \end{array}$

Áp dụng quy tắc thế ta được:

$\{\begin{array}{cc}3(20+2y)-8y=30& \\ x=20+2y& \end{array}\iff \{\begin{array}{cc}60+6y-8y=30& \\ x=20+2y& \end{array}$

$\iff \{\begin{array}{cc}-2y=30-60& \\ x=20+2y& \end{array}\iff \{\begin{array}{cc}-2y=-30& \\ x=20+2y& \end{array}$

$\iff \{\begin{array}{cc}y=15& \\ x=20+2y& \end{array}\iff \{\begin{array}{cc}y=15& \\ x=20+2.15& \end{array}$

$\iff \{\begin{array}{cc}y=15& \\ x=50& \end{array}$

Vậy có 50 luống và mỗi luống có 15 cây. Vậy vườn nhà Lan trồng số cây cải bắp là: $15.50=750$(cây)