Giải câu 3 đề 17 ôn thi toán 9 lên 10

Giải câu 3 đề 17 ôn thi toán 9 lên 10.

Gọi số sản phẩm cần làm theo dự định trong một ngày là $x$ (sản phẩm/ ngày) ( x > 5)

Thời gian dự định làm là $y$ (ngày) (y > 4)

=> Số sản phẩm cần làm là $xy$ ( sản phẩm)

Nếu mỗi ngày họ làm tăng thêm 5 sản phẩm so với dự định thì sẽ hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 4 ngày nên ta có phương trình:

$(x+5)(y-4)=xy$ ⇔ $-4x+5y=20$ (1)

Nếu mỗi ngày họ làm ít hơn 5 sản phẩm so với dự định thì sẽ hoàn thành kế hoạch châm hơn thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình:

$(x-5)(y+5)=xy$ ⇔ $5x-5y=25$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{ccc}-4x+5y=20& & \\ 5x-5y=25& & \end{array}\iff \{\begin{array}{ccc}x=45& & \\ x-y=5& & \end{array}\iff \{\begin{array}{ccc}x=45& & \\ y=40& & \end{array}$

Khi đó số sản phẩm cần làm là: $x.y=45.40=1800$ (sản phẩm)

Vậy số sản phẩm cần làm là 1800 sản phẩm

Số ngày dự định làm là 40 ngày.