Giải câu 3 đề 12 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

Gọi chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x(m), y(m) (điều kiện x>2; y>2) .

Khi đó diện tích của thửa ruộng là: xy(m2)

Nếu chiều rộng tăng thêm 2m và chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng khi đó là: (x+2)(y2)(m2)

Theo đề bài ta có phương trình: (x+2)(y2)=xy+30(1)

Nếu chiều rộng giảm đi 2m và chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng khi đó là (x2)(y+5)(m2)

Theo đề bài ta có phương trình: (x2)(y+5)=xy20(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{(x+2)(y2)=xy+30(x2)(y+5)=xy20{2x+2y=345x2y=10

{3x=242x+2y=34{x=8y=25

Đối chiếu điều kiện ta thấy x=8;y=25 đều thỏa mãn.

Vậy diện tích ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là: 8 x 25 = 200 (m2)