Giải câu 3 đề 11 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Giải câu 3 đề 11 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là $x$ $(k m / h) (x > 10)$

⇒ Vận tốc của xe thứ hai là: $x - 10$ $(k m / h)$ .

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là $\frac{50}{x} (h)$

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: $\frac{50}{x} - 10 (h)$ .

Vì xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ nên ta có phương trình:

$\frac{50}{x - 10} - \frac{50}{x} = \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow 4.50 . x - 4.50 . (x - 10) = x (x - 10)$

$\Leftrightarrow 200 x - 200 x + 2000 = x^{2} - 10 x$

$\Leftrightarrow x^{2} - 10 x - 2000 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 50 x + 40 x - 2000 = 0$

$\Leftrightarrow x (x - 50) + 40 (x - 50) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 50) (x + 40) = 0$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x - 50 = 0 \\ x + 40 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 50 (T M) \\ x = - 40 (L) \end{matrix}$

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là $50 k m / h$ và vận tốc xe thứ hai là $50 - 10 = 40 k m / h$ .