Giải Câu 3 Bài: Bài tập ôn tập chương 3

Giải Câu 3 Bài: Bài tập ôn tập chương 3.

Ta có: $S A ⊥ (A B C D), A B \subset (A B C D) => S A ⊥ A B => Δ S A B v u ô n g$

Ta có: $S A ⊥ (A B C D), A D \subset (A B C D) => S A ⊥ A D => Δ S A D v u ô n g$

$S A ⊥ (A B C D)$ nên $A B$ là hình chiếu của $S B$ trên $m p (A B C D)$

$A B C D$ là hình vuông nên $B C ⊥ A B$ .

Ta có:

$\begin{matrix} S A ⊥ (A B C D) \\ B C ⊥ A B \end{matrix}}$

$\Rightarrow S B ⊥ B C$ (theo định lí ba đường vuông góc)

$\Rightarrow Δ S B C$ là tam giác vuông tại $B$

$S A ⊥ (A B C D)$ nên $A D$ là hình chiếu của $S D$ trên $m p (A B C D)$

$A B C D$ là hình vuông nên $C D ⊥ A D$ .

Ta có:

$\begin{matrix} S A ⊥ (A B C D) \\ C D ⊥ A D \end{matrix}}$

$\Rightarrow S D ⊥ C D$ (theo định lí ba đường vuông góc)

$\Rightarrow Δ S C D$ là tam giác vuông tại $D$

Ta có: $\begin{matrix} B D & ⊥ A C \\ B D & ⊥ S A \\ A C & \cap S A \end{matrix}} \Rightarrow B D ⊥ (S A C)$

mà $S C \subset (S A C) \Rightarrow B D ⊥ S C$

Mặt khác: $(α) ⊥ S C (g t) \Rightarrow B D / / (α)$

Ta có: $(S B D) \cap (α) = B^{'} D^{'}$

=> $B^{'} D^{'} / / B D$

Vì $B C ⊥ (S A B), A B^{'} \subset (S A B) \Rightarrow B C ⊥ A B^{'}$ (1)

$S C ⊥ (α), A B^{'} \subset (α) \Rightarrow S C ⊥ A B^{'}$ (2)

Từ (1) (2) suy ra $A B^{'} ⊥ (S B C) \Rightarrow A B^{'} ⊥ S B$