Giải câu 29 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22

Giải câu 29 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22.

Gọi số cam là x; số quýt là y $(x;y\in \mathbb{N})$

Quýt, cam mười bảy qua tươi nên ta có phương trình: $x+y=17$

        Chia ba mỗi quả quýt rồi

  Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

       Trăm người, trăm miếng ngọt lành

Ta có phương trình thứ hai là: $10x+3y=100$

Ta được hệ phương trình sau:

$\left\{$$\begin{array}{cc}x+y=17& \\ 10x+3y=100& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=17-x& \\ 10x+3y=100& \end{array}$$\right.$

Áp dụng quy tắc thế ta được:

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=17-x& \\ 10x+3y=100& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=17-x& \\ 10x+3(17-x)=100& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=17-x& \\ 10x+51-3x=100& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=17-x& \\ 7x=100-51& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=17-x& \\ 7x=49& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=17-x& \\ x=7& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=17-7& \\ x=7& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=10& \\ x=7& \end{array}$$\right.$

Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.