Giải câu 28 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22

Giải câu 28 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22.

Gọi số lớn là x; số bé là y. Điều kiện $(x; y \neq 0)$

Ta có tổng của hai số là 1006 nên ta có phương trình: $x + y = 1006$

Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có phương trình: $2 y + 124 = x \Leftrightarrow - x + 2 y = - 124 \Leftrightarrow x - 2 y = 124$

Ta được hệ phương trình hai ẩn x và y:

$\left\{ $\begin{matrix} x + y = 1006 \\ x - 2 y = 124 \end{matrix}$ \right.\Leftrightarrow \left\{ $\begin{matrix} 3 y = 882 \\ x + y = 1006 \end{matrix}$ \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ $\begin{matrix} y = 294 \\ x + y = 1006 \end{matrix}$ \right.\Leftrightarrow \left\{ $\begin{matrix} y = 294 \\ x + 294 = 1006 \end{matrix}$ \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ $\begin{matrix} y = 294 \\ x = 1006 - 294 \end{matrix}$ \right.\Leftrightarrow \left\{ $\begin{matrix} y = 294 \\ x = 712 \end{matrix}$ \right.$(thỏa mãn)

Vậy hai số cần tìm là 712 và 294.

Giải câu 28 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề