Giải câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79

Giải câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79.

Giải Câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Nối AB.

Ta có:

$\hat{A Q P}$ là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O’) => $\hat{A Q P}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AB. (1)

$\hat{A P B}$ là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O) => $\hat{A P B}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AB. (2)

Từ (1) (2) suy ra: $\hat{A Q P}$ = $\hat{A P B}$ (4)

Lại có: $\hat{A P B}$ là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O)

$\hat{B P x}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Px và dây cung PB của đường tròn (O)

=> $\hat{A P B}$ = $\hat{B P x}$ (hệ quả) (4)

Từ (3), (4) suy ra: $\hat{A Q P}$ = $\hat{B P x}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên AQ // Px.