Giải câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79.
Nối AB.
Ta có:
$\widehat{AQP}$ là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O’) => $\widehat{AQP}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AB. (1)
$\widehat{APB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O) => $\widehat{APB}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AB. (2)
Từ (1) (2) suy ra: $\widehat{AQP}$ = $\widehat{APB}$ (4)
Lại có: $\widehat{APB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O)
$\widehat{BPx}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Px và dây cung PB của đường tròn (O)
=> $\widehat{APB}$ = $\widehat{BPx}$ (hệ quả) (4)
Từ (3), (4) suy ra: $\widehat{AQP}$ = $\widehat{BPx}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên AQ // Px.