Giải câu 29 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79

Giải câu 29 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79.

Giải Câu 29 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Ta có: $\hat{C A B}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, chắn cung AmB của đường tròn (O’) => $\hat{C A B}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AmB. (1)

$\hat{A D B}$ là góc nội tiếp chắn cung AmB của đường tròn (O’) => $\hat{A D B}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AmB. (2)

Từ (1) (2) suy ra: $\hat{C A B}$ = $\hat{A D B}$

Chứng minh tương tự với đường tròn (O), ta có: $\hat{A C B}$ = $\hat{D A B}$

Hai tam giác $A B D$ và $C B A$ có:

$\hat{A D B}$ = $\hat{C A B}$

$\hat{D A B}$ = $\hat{A C B}$

=> $Δ A B D \sim Δ C B A$ (g-g)

=> $\hat{D B A}$ = $\hat{C B A}$ (đpcm)