Giải câu 27 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79

Giải câu 27 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79.

Giải Câu 27 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Ta có: BT là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, PB là dây cung

=> $\hat{P B T}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O)

=> $\hat{P B T}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung PmB. (1)

Lại có: $\hat{P A O}$ là góc nội tiếp chắn cung PmB

=> $\hat{P A O}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung PmB. (2)

Từ (1) (2) suy ra $\hat{P B T}$ = $\hat{P A O}$ (= $\frac{1}{2}$ sđ cung PmB) (3)

Tam giác OAP cân tại O (OA = OP = R) => $\hat{A P O}$ = $\hat{P A O}$ (4)

Từ (3), (4) suy ra $\hat{A P O}$ = $\hat{P B T}$ (đpcm)

Bài tiếp theo: Giải câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79