Giải câu 25 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 112.
a. Ta có : $OA\perp BC$ => MB = MC .
Mà : MO = MA ( gt )
=> Tứ giác OBAC là hình bình hành ( vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
=> OBAC là hình thoi . ( vì có hai đường chéo vuông góc ).
=> BA = BO = OA
=> Tam giác AOB là tam giác đều .
=> $\widehat{BOA}=60^{\circ}$
b. Vì EB là tiếp tuyến => $EB\perp OB$
Xét $\triangle BOE$ vuông tại B, ta có : $BE=BO.\tan 60^{\circ}=R\sqrt{3}$
Vậy $BE=R\sqrt{3}$ .