Giải câu 26 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 115

Giải câu 26 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 115.

a. Ta có: AB = BC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).

=> $△ A B C$ cân tại A.

Lại có : AO là tia phân giác của góc A => $A O ⊥ B C$ . (đpcm)

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Suy ra BH = HC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét $△ C B D$ có :

=> BD // HO (HO là đường trung bình của BCD).

=> BD // AO. ( đpcm )

c. Nối OB => $B O ⊥ A B$

Xét tam giác AOB vuông tại B có : $\sin B A O = \frac{O A}{O B} = \frac{1}{2}$

=> $\hat{B A O} = 30^{\circ}$

=> $\hat{B A C} = 60^{\circ}$

=> Tam giác ABC là tam giác đều.

Ta có : $A B^{2} = O A^{2} - O B^{2} = 4^{2} - 2^{2} = 12$

=> $A B = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} (c m)$

Vậy $A B = A C = B C = 2 \sqrt{3} (c m)$ .