Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 30

Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 30.

$x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2}$ $(a = 1; b = - 2 (m - 1); c = m^{2}); b^{'} = - (m - 1) = 1 - m$

a. $Δ^{'} = (1 - m)^{2} - 1. m^{2} = 1 - 2 m + m^{2} - m^{2} = 1 - 2 m$

b. Ta có $Δ^{'} = 1 - 2 m$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $Δ^{'} > 0$

Hay $1 - 2 m > 0 \Leftrightarrow 2 m < 1 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}$

Để phương trình có nghiệm kép thì $Δ^{'} = 0$

Hay $1 - 2 m = 0 \Leftrightarrow 2 m = 1 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}$

Để phương trình vô nghiệm thì $Δ^{'} < 0$

Hay $1 - 2 m < 0 \Leftrightarrow 2 m > 1 \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}$