Giải câu 24 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119

Giải câu 24 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119.

Giải Câu 24 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

$α$ là nửa góc ở đỉnh hình nón.

Chu vi đường tròn đáy là: $C = 2. π . R$

Độ dài cung hình quạt, góc $120^{\circ}$ là: $l = \frac{π . r . n}{180} = \frac{π .16 .120}{180} = \frac{π .32}{3}$

Vì chu vi đường tròn đáy = độ dài cung hình quạt => $C = l$

=> $\frac{32 π}{3} = 2. π R => R = \frac{16}{3}$

Trong tam giác vuông OSA: $O S^{2} = S A^{2} - O A^{2} = 16^{2} - (\frac{16}{3})^{2})$

=> $O S = \sqrt{16^{2} . (1 - \frac{1}{9})} = 16 \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{32}{3} \sqrt{2}$

=> $t a n α = \frac{O A}{O S} = \frac{16}{3} : \frac{32}{3} \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Vậy chọn đáp án A.