Giải câu 23 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119

Giải câu 23 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119.

Mặt khai triển của hình nón là hình quạt có góc ở đỉnh là góc vuông, bán kính $S A$

=> Diện tích hình quạt này là: $S_{q u a t} = \frac{π . R^{2} . n}{360} = \frac{π . l^{2} .90}{360} = \frac{π . l^{2}}{4}$

Mà diện tích xung quanh của hình nón là: $S x q = π . r . l$

=> $S x q = S_{q u ạ t} => π . r . l = \frac{π . l^{2}}{4} => l = 4 r$

Trong tam giác vuông AOS ta có: $s i n α = \frac{O A}{S A} = \frac{r}{l} = \frac{1}{4}$

=> $α = 14^{\circ} 28^{'}$