Giải câu 23 bài 3: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 12

Giải câu 23 bài 3: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 12.

CM : $(a + b)^{2} = (a - b)^{2} + 4 a b$

Xét VT = $(a + b)^{2}$

$V T = (a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2} + 4 a b = (a - b)^{2} + 4 a b$

Nhận xét : VT = VP = $(a - b)^{2} + 4 a b$

=> ( đpcm )

CM : $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$

Xét VT = $(a - b)^{2}$

$V T = (a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - 4 a b = (a + b)^{2} - 4 a b$

Nhận xét : VT = VP = $(a + b)^{2} - 4 a b$

=> ( đpcm )

Áp dụng :

a. Ta có : $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - 4 a b = (a + b)^{2} - 4 a b$

Thay giá trị , ta có : $7^{2} - 4.12 = 49 - 48 = 1$

Vậy $(a - b)^{2}$ = 1.

b. Ta có : $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2} + 4 a b = (a - b)^{2} + 4 a b$

Thay giá trị , ta có : $20^{2} - 4.3 = 400 + 12 = 412$

Vậy $(a + b)^{2}$ = 412.