Giải câu 20 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49

Giải câu 20 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49.

a. $25 x^{2} - 16 = 0$

$\Leftrightarrow 25 x^{2} = 16 \Leftrightarrow x^{2} = \frac{16}{25} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5}$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = \frac{4}{5}; x_{2} = - \frac{4}{5}$

b. $2 x^{2} + 3 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} = - 3 \Leftrightarrow x^{2} = - \frac{3}{2}$ (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c. $4, 2 x^{2} + 5, 46 x = 0$

$\Leftrightarrow x (4, 2 x + 5, 46) = 0$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc $4, 2 x + 5, 46 = 0$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc $x = - 5, 46 \div 4, 2 = - 1, 3$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = 0; x_{2} = - 1, 3$

d. $4 x^{2} - 2 \sqrt{3} x = 1 - \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow 4 x^{2} - 2 \sqrt{3} x - 1 + \sqrt{3} = 0$

$Δ^{'} = (- \sqrt{3})^{2} - 4. [- (1 - \sqrt{3})] = (\sqrt{3})^{2} + 4 - 4 \sqrt{3}$

$= (\sqrt{3})^{2} - 2.2 . \sqrt{3} + 2^{2} = (2 - \sqrt{3})^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{(2 - \sqrt{3})^{2}} = 2 - \sqrt{3}$

$\Rightarrow x_{1} = \frac{- (- \sqrt{3}) + 2 - \sqrt{3}}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$x_{2} = \frac{- (- \sqrt{3}) - 2 + \sqrt{3}}{4} = \frac{2 \sqrt{3} - 2}{4} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{1}{2}; x_{2} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$