Giải câu 2 trang 63 toán VNEN 9 tập 2

Giải câu 2 trang 63 toán VNEN 9 tập 2.

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng thì đầy bể là x (giờ), điều kiện: $x > 2 h 55^{'} = \frac{35}{12}$

Thời gian vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể là: $x + 2$ (giờ)

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ (bể);

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{x + 2}$ (bể)

Vì cả hai vòi cùng chảy đầy bể trong $\frac{35}{12}$ giờ nên mỗi giờ cả hai vòi chảy được $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{2 x + 2}{x (x + 2)}$ (bể).

Do đó ta có phương trình: $\frac{2 x + 2}{x (x + 2)} \times \frac{35}{12} = 1 \Leftrightarrow 6 x^{2} - 23 x - 35 = 0$

Giải phương trình ta được: $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 5 \\ x = - \frac{7}{6} \end{matrix}$

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 5 giờ thì đầy bể.

Vòi thứ hai chảy một mình trong 7 giờ thì đầy bể.

Giải câu 2 trang 63 toán VNEN 9 tập 2

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề