Giải câu 2 trang 59 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a, Vẽ đồ thị
b, Gọi $\alpha $ là góc tạo bởi đường thẳng y = 3x với trục Ox
tan$\alpha $ = $\frac{3}{1}$ = 3 => $\alpha $ = 71$^{0}$33'
c, Phương trình đường thẳng song song với Ox và có tung độ bằng 6 là y = 6
- A là giao điểm của đường thẳng y = 6 và đường thẳng y = x => y = x = 6
=> Tọa độ điểm A là: A(6; 6)
- B là giao điểm của đường thẳng y = 6 và đường thẳng y = 3x => 6 = 3x => x = 2
=> Tọa độ điểm B là: B(2; 6)
+ Xét tam giác OAC vuông tại C => $OA^{2} = OC^{2} + AC^{2}$ => OA = $\sqrt{6^{2}+6^{2}}=6\sqrt{2}$
+ Xét tam giác OBC vuông tại C => $OB^{2} = OC^{2} + BC^{2}$ => OB = $\sqrt{6^{2}+2^{2}}=2\sqrt{10}$
+ AB = OA - OB = 6 - 2 = 4
- Chu vi tam giác OAB là:
POAB = OA + OB + AB = $6\sqrt{2}+2\sqrt{10}+4\approx 18,81$
- Diện tích tam giác OAB là:
SOAB = SOCA - SOCB = $\frac{1}{2}$.6.6 - $\frac{1}{2}$.6.2 = 12