Giải câu 2 trang 59 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a, Vẽ đồ thị

Giải câu 2 trang 59 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

b, Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 3x với trục Ox

tanα31 = 3 => α = 71033'

c, Phương trình đường thẳng song song với Ox và có tung độ bằng 6 là y = 6

  • A là giao điểm của đường thẳng y = 6 và đường thẳng y = x => y = x = 6

=> Tọa độ điểm A là: A(6; 6)

  • B là giao điểm của đường thẳng y = 6 và đường thẳng y = 3x => 6 = 3x => x = 2

=> Tọa độ điểm B là: B(2; 6)

+ Xét tam giác OAC vuông tại C => OA2=OC2+AC2 => OA = 62+62=62

+ Xét tam giác OBC vuông tại C => OB2=OC2+BC2 => OB = 62+22=210

+ AB = OA - OB = 6 - 2 = 4

  • Chu vi tam giác OAB là:

POAB = OA + OB + AB = 62+210+418,81

  • Diện tích tam giác OAB là:

SOAB = SOCA - SOCB = 12.6.6 - 12.6.2 = 12