Giải câu 2 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 2 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

a) Gọi x là vận tốc trung bình của oto (x > 30, km/h)

$\Rightarrow$ Vận tốc trung bình của tàu hỏa là: x - 30 (km/h)

Thời gian Mai ngồi tàu hỏa là: $t_{1} = \frac{S}{x - 30} = \frac{700}{x - 30} (h)$

Thời gian Mai ngồi oto là: $t_{2} = \frac{S}{x} = \frac{700}{x} (h)$

Tổng thời gian đi và về của Mai là: $t_{1} + t_{2} = \frac{700}{x - 30} + \frac{700}{x} = 20$

$\Leftrightarrow 700 x + 700 (x - 30) = 20 x (x - 30)$

$\Leftrightarrow 700 x + 700 x - 21000 = 20 x^{2} - 600 x$

$\Leftrightarrow 20 x^{2} - 2000 x + 21000 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 100 x + 1050 = 0$

$x^2 - 100x + 1050 = 0$

$Δ^{'} = (- 50)^{2} - 1 \times 1050 = 1450 \Rightarrow \sqrt{Δ} = 5 \sqrt{58}$

$\Leftrightarrow x_1 = -(-50) + 5\sqrt{58} \approx 88,08$ (TM)

hoặc $x_{2} = - (- 50) - 5 \sqrt{58} \approx 11, 92$ (loại)

Vậy vận tốc trung bình của oto là khoảng 88,08 km/h.