Giải câu 1 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 1 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

a) $y = - \frac{x^{2}}{2}$ và $y = 5 x - 1$

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$- f r a c x^{2} 2 = 5 x - 1$

$\Leftrightarrow x^{2} + 10 x - 2 = 0$

$Δ^{'} = 5^{2} - 1 \times (- 2) = 27 \Rightarrow \sqrt{Δ^{'}} = 3 \sqrt{3}$

$\Rightarrow x_{1} = - 5 + 3 \sqrt{3}; x_{2} = - 5 - 3 \sqrt{3}$

Vậy với $x_{1} = - 5 + 3 \sqrt{3}$ hoặc $x_{2} = - 5 - 3 \sqrt{3}$ thì hai hàm số có giá trị bằng nhau.

b) $y = \frac{2 x^{2}}{3}$ và $y = - 2 x + 3$

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{2 x^{2}}{3} = - 2 x + 3$

$2 x^{2} + 6 x - 9 = 0$

$Δ^{'} = 3^{2} - 2 \times (- 9) = 27 \Rightarrow \sqrt{Δ^{'}} = 3 \sqrt{3}$

$\Rightarrow x_{1} = \frac{- 3 + 3 \sqrt{3}}{2}; x_{2} = \frac{- 3 - 3 \sqrt{3}}{2}$

Vậy với $x_{1} = \frac{- 3 + 3 \sqrt{3}}{2}$ hoặc $x_{2} = \frac{- 3 - 3 \sqrt{3}}{2}$ thì giá trị của hai hàm số bằng nhau