Giải câu 2 trang 41 sách VNEN toán 8 tập 1.
Hướng dẫn giải:
$\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2xy+2xz-2yz}{x^{2}-2xy+y^{2}-z^{2}}$=$\frac{(x^{2}-2xy+y^{2})+2z^{2}-z^{2}+2xz-2yz}{(x-y)^{2}-z^{2}}$
=$\frac{(x-y)^{2}-z^{2}+2z(x-y+z)}{(x-y+z)(x-y-z)}$=$\frac{(x-y+z)(x-y-z)+2z(x-y+z)}{(x-y+z)(x-y-z)}$
=$\frac{(x-y+z)(x-y-z+2z)}{(x-y+z)(x-y-z)}$=$\frac{x-y+z}{x-y-z}$
Gợi ý: Hằng đằng thức được áp dụng:
$(a-b)^{2}$=$a^{2}-2ab+b^{2}$
$a^{2}-b^{2}$=(a-b)(a+b)