Giải câu 2 trang 37 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a, $2\sqrt[3]{4}$ và $\sqrt[3]{32}$;
$2\sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{2^{3}.4}$ = $\sqrt[3]{32}$
=> $2\sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{32}$
b, $5\sqrt[3]{6}$ và $6\sqrt[3]{5}$;
$5\sqrt[3]{6}$ = $\sqrt[3]{5^{3}.6}$ = $\sqrt[3]{125.6}$ = $\sqrt[3]{750}$
$6\sqrt[3]{5}$ = $\sqrt[3]{6^{3}.5}$ = $\sqrt[3]{216.5}$ = $\sqrt[3]{1080}$
Vì 1080 > 750 => $\sqrt[3]{1080}$ > $\sqrt[3]{750}$ => $5\sqrt[3]{6}$ < $6\sqrt[3]{5}$
c, $\sqrt[3]{120}$ và 6;
6 = $\sqrt[3]{6^{3}}$ = $\sqrt[3]{216}$
Vì 216 > 120 => $\sqrt[3]{216}$ > $\sqrt[3]{120}$ => 6 > $\sqrt[3]{120}$
d, $3\sqrt[3]{4}$ và $4\sqrt[3]{3}$
$3\sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{3^{3}.4}$ = $\sqrt[3]{27.4}$ = $\sqrt[3]{108}$
$4\sqrt[3]{3}$ = $\sqrt[3]{4^{3}.3}$ = $\sqrt[3]{64.3}$ = $\sqrt[3]{192}$
Vì 108 < 192 => $\sqrt[3]{108}$ < $\sqrt[3]{192}$ => $3\sqrt[3]{4}$ < $4\sqrt[3]{3}$