Giải câu 2 trang 37 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 2 trang 37 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a, $2 \sqrt[3]{4}$ và $\sqrt[3]{32}$ ;

$2 \sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{2^{3} .4}$ = $\sqrt[3]{32}$

=> $2 \sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{32}$

b, $5 \sqrt[3]{6}$ và $6 \sqrt[3]{5}$ ;

$5 \sqrt[3]{6}$ = $\sqrt[3]{5^{3} .6}$ = $\sqrt[3]{125.6}$ = $\sqrt[3]{750}$

$6 \sqrt[3]{5}$ = $\sqrt[3]{6^{3} .5}$ = $\sqrt[3]{216.5}$ = $\sqrt[3]{1080}$

Vì 1080 > 750 => $\sqrt[3]{1080}$ > $\sqrt[3]{750}$ => $5 \sqrt[3]{6}$ < $6 \sqrt[3]{5}$

c, $\sqrt[3]{120}$ và 6;

6 = $\sqrt[3]{6^{3}}$ = $\sqrt[3]{216}$

Vì 216 > 120 => $\sqrt[3]{216}$ > $\sqrt[3]{120}$ => 6 > $\sqrt[3]{120}$

d, $3 \sqrt[3]{4}$ và $4 \sqrt[3]{3}$

$3 \sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{3^{3} .4}$ = $\sqrt[3]{27.4}$ = $\sqrt[3]{108}$

$4 \sqrt[3]{3}$ = $\sqrt[3]{4^{3} .3}$ = $\sqrt[3]{64.3}$ = $\sqrt[3]{192}$

Vì 108 < 192 => $\sqrt[3]{108}$ < $\sqrt[3]{192}$ => $3 \sqrt[3]{4}$ < $4 \sqrt[3]{3}$