Giải câu 2 trang 33 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 2 trang 33 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a, Với $x \geq 0, x \neq 9$ ta có

P = $(\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3 x + 3}{x - 9}) : (\frac{2 \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3} - 1)$

= $(\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3 x + 3}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)}) : \frac{2 \sqrt{x} - 2 - \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 3}$

= $\frac{2 \sqrt{x} . (\sqrt{x} - 3) + \sqrt{x} . (\sqrt{x} + 3) - (3 x + 3)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$

= $\frac{2 x - 6 \sqrt{x} + x + 3 \sqrt{x} - 3 x - 3}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} . \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 1}$

= $\frac{- 3 \sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 3} . \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ = $\frac{- 3. (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} + 3} . \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ = $\frac{- 3}{\sqrt{x} + 3}$

b, P = $\frac{- 3}{\sqrt{x} + 3}$

Để P đạt giá trị nhỏ nhất khi $\sqrt{x} + 3$ đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có Với $x \geq 0, x \neq 9$ thì $\sqrt{x} + 3 \geq 3$ => $\sqrt{x} + 3$ nhỏ nhất bằng 3 khi x = 0

Vậy với x = 0 thì P đạt giá trị nhỏ nhất.

Giải câu 2 trang 33 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề