Giải câu 2 trang 24 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 2 trang 24 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

a. ${(\frac{- 2}{3})}^{2} = \frac{(- 2)^{2}}{3^{2}} = \frac{4}{9}$

${(\frac{- 2}{3})}^{3} = \frac{(- 2)^{3}}{3^{3}} = \frac{- 8}{27}$

${(\frac{2}{5})}^{2} = \frac{2^{2}}{5^{2}} = \frac{4}{25}$

${(\frac{2}{5})}^{5} = \frac{2^{5}}{5^{5}} = \frac{32}{3125}$

b. Không thể khẳng định $x^{2}$ luôn lớn hơn x.

Xét 0 < x < 1, x thuộc Q.

$x = \frac{a}{b} (a, b \in Z; b \neq 0)$ . Do 0 < x < 1 nên 0 < a < b hoặc b < a < 0

Ta có: $x^{2} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$

$x = \frac{a}{b} = \frac{a . b}{b^{2}}$

Vì a.b > $b^{2}$ với mọi 0 < a < b hoặc b < a < 0 ; $b^{2}$ > 0 nên $\frac{a . b}{b^{2}} > \frac{a^{2}}{b^{2}}$ hay $x > x^{2}$

Vậy với 0 < x < 1 thì $x^{2}$ < x

c. Ta có: $x > x^{2} \Leftrightarrow x - x^{2} > 0 \Leftrightarrow x (1 - x) > 0 \Leftrightarrow$ x và 1-x cùng dấu $\Leftrightarrow {\begin{matrix} x > 0 \\ 1 - x > 0 \end{matrix}$ (vì nếu x < 0 thì 1-x >0) $\Leftrightarrow$ 0 < x < 1

Vậy 0 < x < 1 thì $x^{2}$ < x.

Giải câu 2 trang 24 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề