Giải câu 2 trang 126 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 2 trang 126 toán VNEN 9 tập 1.

a) Vì R + R' = 5 + 3 = 8 < OO' nên (O; 5cm) và (O') không cắt nhau

b) Ta có: AB = OB - OA = 5 - 2 = 3cm

Tứ giác ABCO có O'C//AB và O'C = AB = 3cm $\Rightarrow$ tứ giác ABCO' là hình bình hành $\Rightarrow$ BC//O'A

Vì O'A là tiếp tuyến của (O; 2cm) nên OA $⊥$ O'A $\Rightarrow$ OA $⊥$ BC hay OB $⊥$ BC $\Rightarrow$ BC là tiếp tuyến của (O; 5cm)

Vì O'C // OB mà OB $⊥$ BC nên O'C $⊥$ BC hay BC là tiếp tuyến của (O')

Vậy BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 5cm) và (O'; 3cm).

c) ABCO' là hình bình hành nên BC = O'A = $\sqrt{O O^{' 2} - O A^{2}}$ = $\sqrt{10^{2} - 2^{2}}$ = 4 $\sqrt{6}$ cm

Vậy BC = 4 $\sqrt{6}$ cm