Giải câu 3 trang 127 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 3 trang 127 toán VNEN 9 tập 1.

a) Ta có:

BC = $\sqrt{(R + R^{'})^{2} - (R - R^{'})^{2}}$ = $\sqrt{R^{2} + 2 R R^{'} + R^{' 2} - R^{2} + 2 R R^{'} - 2 R^{' 2}}$ = $\sqrt{4 R R^{'}}$ = 2 $\sqrt{R R^{'}}$

b) Ta có:

MB = $\sqrt{(R + r)^{2} - (R - r)^{2}}$ = 2 $\sqrt{R r}$

MC = $\sqrt{(R^{'} + r)^{2} - (R^{'} - r)^{2}}$ = 2 $\sqrt{R^{'} r}$

MB + MC = BC

$\Rightarrow$ 2 $\sqrt{R r}$ + 2 $\sqrt{R^{'} r}$ = 2 $\sqrt{R R^{'}}$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{R r}$ + $\sqrt{R^{'} r}$ = $\sqrt{R R^{'}}$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{r}$ = $\frac{\sqrt{R R^{'}}}{\sqrt{R} + \sqrt{R^{'}}}$

$\Rightarrow$ r = $\frac{R R^{'}}{(\sqrt{R} + \sqrt{R^{'}})^{2}}$ .

Vậy r = $\frac{R R^{'}}{(\sqrt{R} + \sqrt{R^{'}})^{2}}$ .

Giải câu 3 trang 127 toán VNEN 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề