Giải câu 2 (E) trang 29 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Giải câu 2 (E) trang 29 sách toán VNEN lớp 8 tập 2 .

Ta có:

* a > b

Cộng c vào hai vế của bất đẳng thức trên ta được

a + c > b + c (1)

* c > d

Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức trên ta được

b + c > b + d (2)

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta được a + c > b + d.

Vậy nếu a > b và c > d thì a + c > b + d.

Áp dụng:

Theo bài ra ta có: a $\geq$ 1 và $a^{2}$ > 0

Theo kết quả đã chứng minh trên ta được

$a^{2}$ + a > 0 + 1 $\Leftrightarrow$ $a^{2}$ + a > 1 $\Leftrightarrow$ $a^{2}$ + a - 1 > 0