Giải câu 2 đề 3 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Giải câu 2 đề 3 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

a. Giải hệ phương trình:

${\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ 4 x + 3 y = 6 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} 4 x + 2 y = 10 \\ 4 x + 3 y = 6 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} y = - 4 \\ 4 x + 3 y = 6 \end{matrix}$

${\begin{matrix} y = - 4 \\ 4 x - 12 = 6 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} y = - 4 \\ x = \frac{9}{2} \end{matrix}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (\frac{9}{2}; - 4)$

${\begin{matrix} m x + y = 5 \\ 2 m x + 3 y = 6 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} y = 5 - m x \\ 2 m x + 3 (5 - m x) = 6 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} y = 5 - m x \\ m x = 9 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} y = - 4 \\ m x = 9 \end{matrix}$

Theo bài ra: $(2 m - 1) x + (m + 1) y = m$

$\Leftrightarrow (2 m - 1) \frac{9}{m} + (m + 1) (- 4) = m$

$\Leftrightarrow 18 - \frac{9}{m} - 4 m - 4 = m$

$\Rightarrow 18 m - 9 - 4 m^{2} - 4 m - m^{2} = 0$

$\Leftrightarrow 5 m^{2} + 14 m - 9 = 0$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{9}{5} \end{matrix}$

Đối chiếu với điều kiện thỏa mãn m # 0

Vật m = 1 hoặc m = 9/5 thỏa mãn điều kiện

Giải câu 2 đề 3 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề