Giải câu 2 đề 3 ôn thi toán lớp 9 lên 10.
a. Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}2x +y = 5& & \\ 4x + 3y = 6& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4x+2y=10& & \\4x +3y = 6 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-4& & \\ 4x +3y = 6& & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}y = -4& & \\ 4x - 12 = 6& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-4& & \\ x=\frac{9}{2}& & \end{matrix}\right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(\frac{9}{2};-4)$
b.
$\left\{\begin{matrix}mx + y=5& & \\ 2mx+3y=6& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=5 -mx& & \\ 2mx+3(5-mx)= 6& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=5-mx& & \\ mx=9& &\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-4& & \\ mx=9& & \end{matrix}\right.$
Theo bài ra: $(2m - 1)x + (m + 1)y = m$
$\Leftrightarrow (2m -1)\frac{9}{m}+(m +1)(-4)=m$
$\Leftrightarrow 18 -\frac{9}{m}-4m -4 = m$
$\Rightarrow 18m - 9 - 4m^{2}-4m - m^{2}=0$
$\Leftrightarrow 5m^{2}+14m - 9 = 0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m=1& & \\ m=\frac{9}{5}& & \end{matrix}\right.$
Đối chiếu với điều kiện thỏa mãn m # 0
Vật m = 1 hoặc m = 9/5 thỏa mãn điều kiện