Giải câu 2 đề 17 ôn thi toán 9 lên 10

Giải câu 2 đề 17 ôn thi toán 9 lên 10.

a. Giải phương trình: $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ . Ta có: $Δ = 9 - 4 = 5$

Phương trình có hai nghiệm: $x_{1} = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

b. Điều kiện: $x \neq \pm 1$

$\frac{x}{x - 1} + \frac{- 2}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1} \Leftrightarrow \frac{x (x + 1)}{x^{2} - 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

$\Leftrightarrow x (x + 1) - 2 (x - 1) = 4 \Leftrightarrow x^{2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {\begin{matrix} x_{1} = - 1 \\ x_{2} = 2 \end{matrix}$

Đối chiếu với điều kiện suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 2$ .