Giải câu 2 bài ôn tập chương 4: Giới hạn.
- Với mọi \(n ∈ \mathbb N^*\) , ta có:
\(|u_n– 2| ≤ v_n\Leftrightarrow -v_n ≤ u_n– 2 ≤ v_n\)
- Ta lại có \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }(-v_n)= \underset{n\rightarrow +\infty }{lim }\,v_n = 0\) nên
\(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }(u_{n}-2) = 0⇔\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n}- lim \,2=0⇔\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n}=2 \)
Vậy \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n}=2 \)