Giải câu 2 bài 3: Nhị thức Niu tơn

Giải câu 2 bài 3: Nhị thức Niu tơn.

Dựa vào nhị thức Niu - tơn ta có:

(x + $\frac{2}{x^{2}}$ )⁶ = $\sum_{k = 0}^{6}$ C^k₆ . x^{6 – k} . ( $\frac{2}{x^{2}}$ )^k = $\sum_{k = 0}^{6}$ C^k₆. 2^k . x^{6 – 3k}

Trong tổng này, số hạng C^k₆ . 2^k . x^{6 – 3k} có số mũ của x bằng 3 khi và chỉ khi

$6 - 3 k = 3$ và $\leq k \leq 6$

$\Rightarrow k = 1$

Với k = 1 thì hệ số của x³ trong khai triển của biểu thức đã cho là: 2 . C¹₆ = 2 . 6 = 12.