Giải câu 2 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Giải câu 2 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp.

a) 2cos²x - 3cosx + 1 = 0 (1)

Đặt cosx = t vớit ∈ [-1 ; 1]

(1) <=> 2t² - 3t + 1 = 0 => t = 1 hoặc t = 1/2

Với t = 1 => cosx = 1 => $x = k 2 π, k ϵ Z$

Với t = 1/2 => $c o s x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k ϵ Z$

b) 2sin2x + $\sqrt{2}$ sin4x = 0

$\Leftrightarrow 2 s i n 2 x (1 + \sqrt{2} c o s 2 x) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{ll} s i n 2 x = 0 \\ 1 + \sqrt{2} c o s 2 x = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{ll} s i n 2 x = 0 \\ c o s 2 x = - \frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{ll} 2 x = k π \\ 2 x = \pm \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{ll} x = k \frac{π}{2}, k ϵ Z \\ x = \pm \frac{3 π}{8} + k π, k ϵ Z \end{array}$