Giải câu 2 bài 1: Giới hạn của dãy số

Giải câu 2 bài 1: Giới hạn của dãy số.

Vì $lim \frac{1}{n^{3}}$ = 0 nên | $\frac{1}{n^{3}}$ | có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Mặt khác, ta lại có $| u_{n} - 1 | < \frac{1}{n^{3}} = | \frac{1}{n^{3}} |$ với mọi n.

Nếu $| u_{n} - 1 |$ có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là $lim (u_{n} - 1) = 0$ .

Do đó $lim u_{n} = 1$ .