Giải Câu 19 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68.
a) Nối AC cắt EF tại O
∆ADC có EO // DC => \(\frac{AE}{ED}=\frac{AO}{OC}\,\ (1)\) (áp dụng định lí Ta-lét)
∆ABC có OF // AB => \(\frac{AO}{OC}=\frac{BF}{FC}\,\ (2)\) (áp dụng định lí Ta-lét)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AE}{ED} = \frac{BF}{FC}\)
b) Từ \(\frac{AE}{ED} = \frac{BF}{FC}\,\ (cmt)=> \frac{AE}{ED +AE}= \frac{BF}{FC + BF}\)
hay \(\frac{AE}{AD}=\frac{BF}{BC}\)
c) Từ \(\frac{AE}{ED} = \frac{BF}{FC}\,\ (cmt)=> \frac{AE+ED}{ED}= \frac{BF+FC}{FC}\)
=> \(\frac{AD}{ED}= \frac{BF}{FC}\) hay \(\frac{ED}{AD}= \frac{FC}{BC}\)