Giải câu 15 bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 51

Giải câu 15 bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 51.

a) Vẽ đồ thị

• Xét hàm số $y=2x$

 Cho $x=1=>y=2.1=2$

=> $M(1;2)$ thuộc đồ thị hàm số $y=2x$

Cho $x=0=>y=1$ 

=> $O(0;0)$ thuộc đồ thị hàm số $y=2x$

• Xét hàm số $y=2x+5$

Cho $y=0=>2.x+5=0=>x=-2.5$

=> $E(-2,5;0)$ thuộc đồ thị hàm số $y=2x+5$

Cho $x=0=>y=2.0+5=5$

=> $B(0;5)$ thuộc đồ thị hàm số $y=2x+5$.

Cho $x=0=>y=5$

=> $B(0;5)$.

• Xét hàm số $y=\frac{-2}{3}x$

Cho điểm $x=0=>y=\frac{-2}{3}.0=0$

=> $O(0;0)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x$

Cho điểm $x=3=>y=\frac{-2}{3}.3=-2$

=> $F(3;-2)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x$

• Xét hàm số $y=\frac{-2}{3}x+5$

Cho điểm $x=0=>y=\frac{-2}{3}.0+5=5$

=> $B(0;5)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x+5$

Cho điểm  $x=3=>y=\frac{-2}{3}.3+5=3$

=> $G(3;3)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x+5$

Ta có đồ thị 4 hàm số như sau:

 

b) Ta thấy 4 đồ thị đôi một cắt nhau tại các điểm O, A, B, C như hình 

Ta có: đường thẳng $y=2x+5//y=2x$ (hai đường thẳng có cùng hệ số góc) => OA // BC

          đường thẳng $y=\frac{-2}{3}x$ // $y=\frac{-2}{3}x+5$ (vì hai đường thẳng có cùng hệ số góc) => OC // AB

=> Tứ giác OABC là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh song song).