Giải câu 15 bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 51.
a) Vẽ đồ thị
- Xét hàm số $y = 2x$
Cho $x = 1 => y = 2.1 = 2$
=> $M(1; 2)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2x$
Cho $x = 0 => y = 1$
=> $O(0;0)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2x$
- Xét hàm số $y = 2x + 5$
Cho $y = 0 => 2 . x + 5 = 0 => x = -2.5$
=> $E(-2,5; 0)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2x + 5$
Cho $x = 0 => y = 2. 0 + 5 = 5$
=> $B(0;5)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2x + 5$.
Cho $x = 0 => y = 5$
=> $B(0; 5)$.
- Xét hàm số $y=\frac{-2}{3}x$
Cho điểm $x = 0 => y = \frac{-2}{3} . 0 = 0$
=> $O(0;0)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x$
Cho điểm $x = 3 => y = \frac{-2}{3} . 3 = -2$
=> $F(3;-2)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x$
- Xét hàm số $y=\frac{-2}{3}x+5$
Cho điểm $x = 0 => y = \frac{-2}{3} . 0 + 5 = 5$
=> $B(0;5)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x+5$
Cho điểm $x = 3 => y = \frac{-2}{3} . 3 + 5 = 3$
=> $G(3;3)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x + 5$
Ta có đồ thị 4 hàm số như sau:
b) Ta thấy 4 đồ thị đôi một cắt nhau tại các điểm O, A, B, C như hình
Ta có: đường thẳng $y = 2x + 5 // y = 2x$ (hai đường thẳng có cùng hệ số góc) => OA // BC
đường thẳng $y=\frac{-2}{3}x$ // $y=\frac{-2}{3}x+5$ (vì hai đường thẳng có cùng hệ số góc) => OC // AB
=> Tứ giác OABC là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh song song).