Giải câu 14 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 43

Giải câu 14 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 43.

$2 x^{2} + 5 x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} + 5 x = - 2$

$\Leftrightarrow x^{2} + \frac{5}{2} x = - 1$

$\Leftrightarrow x^{2} + 2. \frac{5}{4} x + \frac{25}{16} = - 1 + \frac{25}{16}$

$\Leftrightarrow x^{2} + 2. \frac{5}{4} x + {(\frac{5}{4})}^{2} = \frac{9}{16}$

$\Leftrightarrow {(x + \frac{5}{4})}^{2} = \frac{9}{16}$

$\Leftrightarrow x + \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$ hoặc $x + \frac{5}{4} = - \frac{3}{4}$

$x + \frac{5}{4} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow x = \frac{3}{4} - \frac{5}{4} = - \frac{1}{2}$

$x + \frac{5}{4} = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow x = - \frac{3}{4} - \frac{5}{4} = - \frac{8}{4} = - 2$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = - \frac{1}{2}; x_{2} = - 2$