Giải câu 12 bài: Ôn tập chương III

Giải câu 12 bài: Ôn tập chương III.

Ta có: $\vec{u_{d}} = (2; - 1; 2)$

Gọi $M (1 + 2 t; - 1 - t; 2 t) \in d$

=> $\vec{A M} = (2 t; - t + 1; 2 t + 5)$

Mà $A M ⊥ (d)$ => $\vec{A M} . \vec{u_{d}} = 0$

<=> $2.2 t - 1 (- t + 1) + 2 (2 t + 5) = 0 <=> t = - 1$

=> $M (- 1; 0; - 2)$

Theo bài ra: A' đối xứng với điểm A qua (d)

=> M là trung điểm của AA'.

=> ${\begin{matrix} x_{A^{'}} = 2 x_{M} - x_{A} = - 3 \\ y_{A^{'}} = 2 y_{M} - y_{A} = 2 \\ z_{A^{'}} = 2 z_{M} - z_{A} = 1 \end{matrix}$

=> $A^{'} (- 3; 2; 1)$ .

Vậy $A^{'} (- 3; 2; 1)$ .