Giải câu 12 bài: Ôn tập chương III.
Ta có: $\overrightarrow{u_{d}}=(2;-1;2)$
Gọi $M(1+2t;-1-t;2t) \in d$
=> $\vec{AM}=(2t;-t+1;2t+5)$
Mà $AM\perp (d)$ => $\vec{AM}.\vec{u_{d}}=0$
<=> $2.2t-1(-t+1)+2(2t+5)=0<=> t=-1$
=> $M(-1;0;-2)$
Theo bài ra: A' đối xứng với điểm A qua (d)
=> M là trung điểm của AA'.
=> $\left\{\begin{matrix}x_{A'}=2x_{M}-x_{A}=-3 & & \\ y_{A'}=2y_{M}-y_{A}=2 & & \\ z_{A'}=2z_{M}-z_{A}=1 & & \end{matrix}\right.$
=> $A'(-3;2;1)$.
Vậy $A'(-3;2;1)$.