Giải Câu 12 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 64

Giải Câu 12 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 64.

Mô tả cách làm:

Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và AB chính là khoảng cách cần đo.
Trên hai đường thẳng vuông góc với AB' tại B và B' lấy C và C' thằng hàng với A.
Đo độ dài các đoạn BB' = h, BC = a, B'C' = a'.

Tính khoảng cách AB

Ta có:

$\frac{A B}{A B^{'}} = \frac{B C}{B C^{'}}$ mà $A B^{'} = x + h$ nên

$\frac{x}{x + h} = \frac{a}{a^{'}} \Leftrightarrow a^{'} x = a x + a h$

$\Leftrightarrow a^{'} x - a x = a h$

$\Leftrightarrow x (a^{'} - a) = a h$

$\Leftrightarrow x = \frac{a h}{a^{'} - a}$

Vậy khoảng cách AB bằng $\frac{a h}{a^{'} - a}$