Giải Câu 12 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 64.
Mô tả cách làm:
- Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và AB chính là khoảng cách cần đo.
- Trên hai đường thẳng vuông góc với AB' tại B và B' lấy C và C' thằng hàng với A.
- Đo độ dài các đoạn BB' = h, BC = a, B'C' = a'.
Tính khoảng cách AB
Ta có:
\(\frac{AB}{AB'} = \frac{BC}{BC'}\) mà $AB' = x + h$ nên
$\frac{x}{x+ h} = \frac{a}{a'} \Leftrightarrow a'x = ax + ah$
$\Leftrightarrow a'x - ax = ah$
$\Leftrightarrow x(a' - a) = ah$
$\Leftrightarrow x= \frac{ah}{a'-a}$
Vậy khoảng cách AB bằng \(\frac{ah}{a'-a}\)