Giải Câu 10 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 94

Giải Câu 10 Bài: Ôn tập chương 3 - sgk Hình học 10 Trang 94

Ta có phương trình của elip mô tả sự chuyển động của Mặt Trăng với Trái Đất là một tiêu điểm: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với:

$2 a = 760266 \Rightarrow a = 384633$

$2 b = 768106 \Rightarrow b = 384053$

Mặt khác: $c^{2} = a^{2} - b^{2} = 384633^{2} - 384053^{2} = 445837880 => c \approx 21115 (k m)$

Khoảng cách ngắn nhất từ Mặt Trăng đến Trái Đất là:

$a - c = 384633 - 21115 = 363518 (k m)$

Khoảng cách dài nhất từ Mặt Trăng đến Trái Đất là:

$a + c = 384633 + 21115 = 405748 (k m)$